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    抛物线y=-x2+6与直线y=5围成的图形的面积是
    4
    3
    4
    3
    ．
    分析：先求直线与抛物线的交点坐标，确定被积区间，再用定积分表示面积，即可求得结论．
    解答：解：联立直线y=5与抛物线y=6-x2，可得交点坐标为（-1，5），（1，5）
    ∴直线y=5与抛物线y=6-x2所围成图形的面积S=
    ∫
    1
    -1
    (6-x2-5)dx    =(-
    1
    3
    x3+x
    )|
    1
    -1
    =
    4
    3

    故答案为：
    4
    3
    点评：本题考查定积分知识的运用，确定被积区间与被积函数是关键．
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    （1）求Sn；
    （2）化简
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ；
    （3）试证明S1+S2+…+Sn=
    n(n+1)(n+2)
    6
    ．

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