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    如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．

    (Ⅰ)记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；

    (Ⅱ)设(Ⅰ)中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足．记直线PQ与平面ABC所成的角为，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E－l－C的大小为β，求证：sin＝sinαsinβ．

    答案：
    解析：

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
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    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
    （Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

    （文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直三棱柱的一个底面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径．
    （1）求证：平面ACD⊥平面ADE；
    （2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
    		3
    2
    ，求几何体EDABC的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理科）如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
    （Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

    （文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省锦州市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （理科）如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
    （Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

    （文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

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    科目：高中数学 来源：陕西省宝鸡中学2010届高三适应性训练（数学理） 题型：填空题

     A．（参数方程与极坐标）

    直线与直线的夹角大小为         

     

    B．（不等式选讲）要使关于x的不等式在实数

    范围内有解，则A的取值范围是                  

    C．（几何证明选讲） 如图所示，在圆O中，AB是圆O的直

    径AB =8,E为OB．的中点，CD过点E且垂直于AB,

    EF⊥AC,则

    CF•CA=            

     

     

     

     

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