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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若|FM|=2|ME|，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2
    分析：先根据条件求出EF的方程，得到E．F的坐标，再根据|FM|=2|ME|，求出M的坐标，结合点M在渐近线上得到a，b之间的关系，即可求出答案．
    解答：解：渐近线方程是y=±
    b
    a
    x
    右焦点的坐标是（c，0）
    现在假设由右焦点向一、三象限的渐近线引垂线
    所以取方程y=
    b
    a
    x
    因为EF垂直于渐近线     
    所以 直线EF的斜率是-
    a
    b

    该直线的方程是y=-
    a
    b
    （x-c）
    当x=0时，y=
    ac
    b

    所以E点的坐标（0，
    ac
    b
    ）
    ∵|FM|=2|ME|，
    ∴M的坐标（
    c
    3
    ，
    2ac
    3b
    ）
    ∵点M在渐近线上，则
    2ac
    3b
    =
    b
    a
    •
    c
    3

    整理得：b2=2a2
    所以：c2=3a2
    ∴c=
    		3
    a．
    所以离心率e=
    c
    a
    =
    		3
    ．
    故答案为
    		3
    ．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生转化和化归的数学思想的运用，以及基本的运算能力．
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    =1    （a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=ME，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是
     
    ．

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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点F作⊙O：x2+y2=a2的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    		3
    x
    B、y=±
    		3
    3
    x
    C、y=±
    		2
    x
    D、y=±
    		2
    2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它到渐进线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若
    FM
    =2
    ME
    ，则该双曲线离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作一条渐近线的平行线，该平行线与y轴交于点P，若|OP|=|OF|，则双曲线的离心率为（　　）

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