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    过曲线y=x－ex上某点的切线平行于x轴,求这点的坐标及切线方程.

    切线方程为y=－1.      


    解析:

    利用导数的几何意义,先求切点,再求切线的方程.

    ∵y′=1－ex,                                                                                      3分

    又切线与x轴平行,∴切线的斜率k=0.                                                        5分

    ∴令y′=1－ex=0,得x=0.                                                                          7分

    ∴切点坐标为(0,－1).                                                                                8分

    ∴切线方程为y=－1.                                                                                 10分

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