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    过点（1，1）的抛物线的标准方程是
     
    ．
    分析：根据题意，可知抛物线的开口向上或开口向右，由此设出方程并将题中点的坐标代入，求出焦参数p的值，即可得到所求抛物线的标准方程．
    解答：解：∵点（1，1）在第一象限，∴抛物线的开口向上或开口向右．
    ①当抛物线的开口向右时，设方程为y2=2px，
    将点（1，1）代入，得2p=1，可得p=1，所以抛物线的标准方程为y2=x；
    ②当抛物线的开口向上时，类似①的方法，可示得抛物线的标准方程x2=y．
    综上所述，抛物线的标准方程为y2=x或x2=y．
    故答案为：y2=x或x2=y
    点评：本题给出抛物线经过定点，求抛物线的标准方程．着重考查了抛物线的定义与标准方程等知识，属于基础题．
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    若An，Bn分别表示数列的{an}，{bn}前n项的和，对于任意正整数n，an=-n-，4Bn-12An=13n．

    （1）求数列{bn}的通项公式；

    （2）设有抛物线列C1，C2，…，Cn，…，抛物线Cn（n是正整数）的对称轴平衡于y轴，顶点(an，bn)，且通过点Dn（0，n2+1），过点Dn且与抛物线相切的直线斜率为kn，求极限．

     

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    （1）求{xn}，{yn}的通项公式；
    （2）设an=+，数列{an}的前n项和为Tn．求证：Tn＞2n-．
    （3）设bn=1-log2yn，若对任意正整数n，不等式（1+）（1+）…（1+）≥a成立，求正数a的取值范围．

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    （1）求{xn}，{yn}的通项公式；
    （2）设an=+，数列{an}的前n项和为Tn．求证：Tn＞2n-．
    （3）设bn=1-log2yn，若对任意正整数n，不等式（1+）（1+）…（1+）≥a成立，求正数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若An和Bn分别表示数列｛an｝和｛bn｝的前n项和，对任意正整数n，an =-,4Bn-12An=13n.

     

    (1)求数列{bn}的通项公式；

     

    (2)设有抛物线列c1、c2、…cn、…，抛物线cn(n∈N)的对称轴平行于y轴，顶点为(an,bn)，且通过点Dn(0，n2＋1），过点Dn且与抛物线cn相切的直线斜率为kn，求极限；

     

    (3)设集合X=｛x|x=2an,n∈N｝，Y=｛y|y=4bn,n∈N｝.若等差数列｛cn｝的任一项cn∈X∩Y,

    c1是X∩Y中的最大数，且-265＜c10＜－125，求｛cn｝的通项公式.

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