Question

为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.

（1）求第四小组的频率.

（2）问参加这次测试的学生人数是多少？

（3）问在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

Answer 1

思路分析：（1）根据“各小组的频率之和等于1”，可知第四小组的频率等于1-（0.1+0.3+0.4）=0.2；（2）根据频率、频数、样本容量n三者之间的关系式：第k小组的频率=，可知n=第一小组的频数÷第一小组的频率；（3）先将各小组的频数分别求出，再分析确定中位数.

解：（1）第四小组的频率=1-（0.1+0.3+0.4）=0.2；

（2）n=第一小组的频数÷第一小组的频率=5÷0.1=50.

(3)∵0.1×50=5,0.3×50=15,0.4×50=20,0.2×50=10,

即第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.

所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.