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    设函数f（x）=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f(0)=
    1
    2
    ，数列{an}满足f（1）=n2an（n∈N*），则数列{an}的通项an等于an=
    2
    (n+1)n
    ．
    ∵f(0)=
    1
    2
    ，
    ∴a1=
    1
    2
    ，
    ∵f（1）=n2an，
    ∴sn=n2an，
    ∴sn+1=（n+1）2an+1，
    两式相减得：an+1=（n+1）2an+1-n2an
    ∴
    an+1
    an
    =
    n
    n+2
    ，
    用叠乘得到an=
    2
    (n+1)n

    故答案为：an=
    2
    (n+1)n
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    设函数f（x）=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f(0)=
    12
    ，数列{an}满足f（1）=n2an（n∈N*），则数列{an}的通项an等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设函数f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R．
    下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．
    ①若f(0)=f(
    π
    2
    )=0    ，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
    ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
    ③若f(
    π
    2
    )=0    ，则函数f（x）为偶函数；
    ④当f2(0)+f2(
    π
    2
    )≠0    时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f（0）=
    12
    ，数列{an}满足f（1）=n2•an，则数列{an}的通项=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省盐城市东台市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数f（x）=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，，数列{an}满足f（1）=n2an（n∈N*），则数列{an}的通项an等于．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（09）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，，数列{an}满足f（1）=n2an（n∈N*），则数列{an}的通项an等于．

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