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(09年山东猜题卷)已知椭圆的右准线与轴相交于点,右焦点到上顶点的距离为,点是线段上的一个动点.

(I)求椭圆的方程;

(Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.

解析:(1)由题意可知,又,解得,

椭圆的方程为;

(2)由(1)得,所以.假设存在满足题意的直线,设的方程为

,代入,得,

设,则   ①,

,

而的方向向量为,

; 当时,,即存在这样的直线;

当时,不存在,即不存在这样的直线 .

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(09年山东猜题卷)已知曲线;

(1)由曲线上任一点向轴作垂线,垂足为,点分所成的比为。问:点的轨迹可能是圆吗?请说明理由;

(2)如果直线的斜率为,且过点,直线交曲线于,两点,又,求曲线的方程。

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⑵求数列的通项和;

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且AM与侧面BCC1所成的角为α;

   (Ⅰ)若α在区间上变化,求x的变化范围;

   (Ⅱ)若所成的角.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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