练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2008•闸北区二模）某农贸公司按每担200元收购某农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担．政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定征税率降低x（x≠0）个百分点，预测收购量可增加2x个百分点．
    （Ⅰ）写出税收y（万元）与x的函数关系式；
    （Ⅱ）要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围．
    分析：（Ⅰ）根据征税率降低x（x≠0）个百分点，预测收购量可增加2x个百分点，可知降低税率后的税率为（10-x）%，农产品的收购量为a（1+2x%）万担，收购总金额 200a（1+2x%），从而可求税收y（万元）与x的函数关系式；
    （Ⅱ）利用税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，可建立不等关系
    1
    50
    a(100+2x)(10-x)≥20a×83.2%    ，从而可得x的取值范围．
    解答：解：（Ⅰ）降低税率后的税率为（10-x）%，农产品的收购量为a（1+2x%）万担，收购总金额 200a（1+2x%），…（6分）
    依题意：y=200a(1+2x%)(10-x)%=
    1
    50
    a(100+2x)(10-x)(0＜x＜10)    ．…（2分）
    （Ⅱ）原计划税收为200a•10%=20a（万元）．
    依题意得：
    1
    50
    a(100+2x)(10-x)≥20a×83.2%    ，…（6分）
    化简得，x2+40x-84≤0，，∴-42≤x≤2．又∵0＜x＜10，∴0＜x≤2．
    答：x的取值范围是0＜x≤2．…（2分）
    点评：本题的考点是根据实际问题选择函数类型，主要考查二次函数模型，关键是从实际问题中抽象出函数模型，考查学生的分析解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闸北区二模）已知边长为1的正三角形ABC中，则
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    +
    AB
    •
    BC
    的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闸北区二模）已知关于x，y的方程组
    y=
    		-x2-2x
    x+y-m=0
    有解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闸北区二模）如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A1、A2为椭圆C的左、右顶点．
    （Ⅰ）设F1为椭圆C的左焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时|PF1|取得最小值与最大值；
    （Ⅱ）若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．求椭圆C的标准方程；
    （Ⅲ）若直线l：y=kx+m与（Ⅱ）中所述椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且满足AA2⊥BA2，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闸北区二模）若
    lim
    n→∞
    an2+bn
    n+1
    =2    ，则a+b=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案