练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a≠0，函数

    （Ⅰ）求函数的单调递减区间；

    解：（Ⅰ）由求导得，′…………………2分

    ①当＞0时，由′＜0，解得0＜＜

    所以在（0，）上递减.…………………………………4分

    ②当＜0时，由′＜0，可得＜＜0

    所以在（，0）上递减.……………………………………6分

    综上，当a＞0时，f(x)单调递减区间为（0，）；

    当a＜0时，f(x)单调递减区间为（，0）……………………………………………7分

    （Ⅱ）设  ∈(0,］.

    对F(x)求导，得F′………………………………8分

    因为∈(0,],a＞0，所以F′＞0，………………………10分

    F（x）在区间(0,]上为增函数，则……………………………11分

       依题意，只需＞0，即＞0，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥0，函数f（x）=（x2-2ax）ex．
    （Ⅰ）当x为何值时，f（x）取得最小值？证明你的结论；
    （Ⅱ）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≠0，函数f(x)=
    1
    3
    a2x3-ax2+
    2
    3
    ，g（x）=-ax+1，x∈R．
    （I）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若在区间(0，
    1
    2
    ]    上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，试求正实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥0，函数f（x）=x2+ax．设x1∈(-∞，-
    a
    2
    )    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，l与x轴的交点是N（x2，0），O为坐标原点．
    （Ⅰ）证明：x2=
    x
    2
    1
    2x1+a
    ；
    （Ⅱ）若对于任意的x1∈(-∞，-
    a
    2
    )    ，都有
    OM
    •
    ON
    ＞
    9a
    16
    成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥0，函数f（x）=（x2-2ax）ex．
    （1）当a=0时讨论函数的单调性；
    （2）当x取何值时，f（x）取最小值，证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥0，函数f(x)=a2+
    		2
    cos(x-
    π
    4
    )+
    1
    2
    sin2x    的最大值为
    25
    2
    ，则实数a的值是
    		12-2
    		2
    		12-2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案