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    若f(x)=a+(sinx+cosx)2是奇函数，则a=___________.

    答案：-1  【解析】本题考查三角函数的化简及其性质．由已知得：f(x)=a+1+sin2x，若函数为奇函数，则由定义可知a+1=0a=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•黑龙江一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcos(x+
    π
    3
    )+
    3
    4
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=0，a=
    		3
    ，b=2    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x+
    π
    6
    ）+2sin2
    x
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若f（A）=
    3
    2
    ，△ABC的面积S=
    		3
    2
    ，a=
    		3
    ，求sinB+sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)=
    		x
    ，现用随机模拟的方法估计y=f（x）与x=4及x轴围成的面积S，用计算机先产生两组（每组30个）在区间[0，4]上的均匀随机数x1，x2，…，x30和y1，y2，…，y30，由此得到30个点（xi，yi）（i=1，2，…，30），现数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，30）的点有10个，则由随机模拟的方法可估计得到面积S为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若m∈（0，1]，则m+
    3
    m
    ≥2
    		3
    ；
    ②
    lim
    n→∞
    (-2)n-3n
    3n+2n
    =-1    ；
    ③若无穷数列an=
    1
    n(n+2)
    ，其各项和S=
    3
    4
    ；
    ④log32＞ln2＞
    1
    2
    ；
    ⑤设f(x)=
    2x+1
    x-1
    ，(x≠1)    ，f'（x）为其导函数，若f'（a）=f'（b），（a≠b），则f（a）+f（b）=4．
    其中正确命题有
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．（请填上你认为正确的所有命题的序号，多填少填均不得分）

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    科目：高中数学 来源：山东省郓城一中2012届高三上学期寒假作业数学试卷(12) 题型：013

    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，在定义域x∈[－2，2]上表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为－1．有以下命题：

    ①f(x)是奇函数；②若f(x)在[s，t]内递减，则|t－s|的最大值为4；③f(x)的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝0；④若对x∈[－2，2]，k≤恒成立，则k的最大值为2．其中正确命题的个数为

    [　　]

    A．1个

    B．2个

    C．3个

    D．4个

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