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    某校工会通过预赛的形式从甲、乙两名教师中选出1人参加全市围棋比赛，预赛采用五局三胜制(即谁先胜三场，谁获胜)．已知在每一场比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，求：

    (Ⅰ)甲以3∶0获胜的概率；

    (Ⅱ)甲去市里参加比赛的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门组织了一次知识竞赛，现随机抽取了某校20名学生的测试成绩，得到如图所示茎叶图：
    （1）若测试成绩不低于90分，则称为“优秀成绩”，求从这20人中随机选取3人，至多有1人是“优秀成绩”的概率；
    （2）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州一模）某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．经过数据处理，得到如下频率分布表：
    分组 频数 频率
    （3.9，4.2] 3 0.06
    （4.2，4.5] 6 0.12
    （4.5，4.8] 25 x
    （4.8，5.1] y z
    （5.1，5.4] 2 0.04
    合计 n 1.00
    （I）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；
    （II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    调查某校100名学生的数学成绩情况，得下表：
    一般 良好 优秀
    男生（人） x 18 y
    女生（人） 10 17 z
    已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到成绩一般的男生的概率为0.15．
    （1）求x的值；
    （2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取20名，问应在优秀学生中抽多少名？
    （3）已知y≥17，z≥18，优秀学生中男生不少于女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某校参加数学竞赛的同学的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成如下频率分布直方图，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边一组的频数是8，请结合直方图的信息，解答下列问题：
    （1）样本容量是多少？
    （2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；
    （3）估计参加数学竞赛同学的平均成绩．

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