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    点P是椭圆上的一点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.

    解：在椭圆中,a=,b=2,?

    ∴c==1.?

    ∵点P在椭圆上,?

    ∴|PF1|+|PF2|=2a=2,|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=20.      ①?

    由余弦定理知|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos30°=|F1F2|2=4,   ②?

    ①-②得(2+)|PF1||PF2|=16,?

    ∴|PF1||PF2|=16(2-).?

    ∴S△=|PF1||PF2|sin30°=8-4.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于坐标轴对称的椭圆经过两点A（0，2）和B(
    1
    2
    ，
    		3
    )    ；
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）若点P是椭圆上的一点，F1和F2是焦点，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（0，-2），F2（0，2）是椭圆的两个焦点，点P是椭圆上的一点，且|PF1|+|PF2|=6，则椭圆的标准方程是（　　）
    A、
    x2
    36
    +
    y2
    32
    =1
    B、
    x2
    32
    +
    y2
    36
    =1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1
    D、
    x2
    5
    +
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，点P是椭圆上的一点，P在x轴上的射影恰为椭圆的左焦点，P与中心O的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于
    		10
    -
    		5
    ，试求椭圆的离心率及其方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e=
    		2
    2
    ，点P是椭圆上的一点，且点P到椭圆E两焦点的距离之和为4
    		2
    ．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
    OA
    ⊥
    OB
    ？若存在，求出该圆的方程；若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：3x+4y-12=0与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    相交于A、B两点，点P是椭圆上的一点，若三角形PAB的面积为12，则满足条件的点P的个数为（　　）

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