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    （2013•惠州模拟）已知函数f（x）=
    x2+
    1
    2
    a-2，x≤1
    ax-a，x＞1
    ．若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为
    1＜a≤2
    1＜a≤2
    ．
    分析：由f（x）在（0，+∞）上单调递增，得y=ax-a递增，且12+
    1
    2
    a-2≤    a1-a，由此可得关于a的不等式组，解出即可．
    解答：解：因为f（x）在（0，+∞）上单调递增，所以y=ax-a递增，且12+
    1
    2
    a-2≤    a1-a，
    由y=ax-a递增，得a＞1①，由12+
    1
    2
    a-2≤    a1-a，得a≤2②，
    综合①②得1＜a≤2．
    故答案为：1＜a≤2．
    点评：本题考查函数单调性的性质，考查二次函数、指数函数的单调性，注意体会数形结合思想在分析本题中的应用．
    练习册系列答案
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    1
    2
    1
    2
    ．

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