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    已知函数，若在处切线方程为

    ①求的解析式；

    ②若对任意都有≥成立，求函数的最值。

    解：①当时

            ∵

    ∴

    ∴

    ∴

    （2）由得：

    ∵

    ∴

    由对恒成立

    ∴

     

    又

    ∴当时

    当时

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    已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.

    （Ⅰ）求常数的值；

    （Ⅱ）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）证明:.

     

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    已知函数，且在处的切线方程为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：当时，恒有；

    （3）证明：若，，且，则.

     

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    已知函数 ．

    (Ⅰ)若在处的切线垂直于直线，求该点的切线方程，并求此时函数的单调区间；

    (Ⅱ)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省高三第三轮适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，且在处的切线斜率为．

    （1）求的值，并讨论在上的单调性；

    （2）设函数，其中，若对任意的总存在，使得成立，求的取值范围．

     

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