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    如果存在实数x，y，z，使得x＞y＞z，且
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    ≤
    a
    z-x
    成立，则实数a的最大值是______．
    x＞y＞z，且
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    ≤
    a
    z-x
    成立，两边同乘以x-z得
    (x-z)(
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    )≤-a    ，而(x-z)(
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    )=[(x-y)+(y-z)]    (
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    )    =2+
    y-z
    x-y
    +
    x-y
    y-z
    ≥2+2
    y-z
    x-y
    •
    x-y
    y-z
    =4，当且仅当
    y-z
    x-y
    =
    x-y
    y-z
    ，即x-y=y-z时取得等号．
    所以4≤-a，即a≤-4，a的最大值是-4．
    故答案为：-4．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ①f（1）=1＞f（-1）；
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    （Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
    （Ⅱ）求
    12
    f(1-6x)+f2(3x)    的值；
    （Ⅲ）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x成立．如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果存在实数x，y，z，使得x＞y＞z，且
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    ≤
    a
    z-x
    成立，则实数a的最大值是
    -4
    -4
    ．

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    科目：高中数学 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：044

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年北京市海淀区高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如果存在实数x，y，z，使得x＞y＞z，且成立，则实数a的最大值是    ．

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