.经过原点（0，0）做函数f（x）=x³+3x²的切线，则切线方程为______．

∵f^′（x）=3x²+6x，
①若原点（0，0）是切点，则切线的斜率为f^′（0）=0，则切线方程为y=0；
②若原点（0，0）不是切点，设切点为P（x₀，y₀），
则切线的斜率为f′(x0)=3

+6x0，因此切线方程为y-(

)=(3

+6x0)(x-x0)，
因为切线经过原点（0，0），∴-(3

)=-x0(3

+6x0)，∵x₀≠0，解得x0=-

．
∴切线方程为y=-

x，化为9x+4y=0．
∴切线方程为y=0或9x+4y=0．
故答案为y=0或9x+4y=0．

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y=0或9x+4y=0

．

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（1）求f（x）的解析式；　　　　
（2）在b∈R⁺时，求函数y=f（x）的极值．

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