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已知P，Q为抛物线x²=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为（）
A．1
B．3
C．-4
D．-8

【答案】分析：首先可求出P（4，8），Q（-2，2）然后根据导数的几何意义求出切线方程AP，AQ的斜率K_AP，K_AQ，再根据点斜式写出切线方程然后联立方程即可求出点A的纵坐标．
解答：解：∵P，Q为抛物线x²=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2
∴P（4，8），Q（-2，2）
∵x²=2y
∴y=

∴y^′=x
∴切线方程AP，AQ的斜率K_AP=4，K_AQ=-2
∴切线方程AP为y-8=4（x-4）即y=4x-8
切线方程AQ的为y-2=-2（x+2）即y=-2x-2
令

∴

∴点A的纵坐标为-4
故选C
点评：本题主要考查了利用导数的几何意义求出切线方程，属常考题，较难．解题的关键是利用导数的几何意义求出切线方程AP，AQ的斜率K_AP，K_AQ！

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=（1，1），

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（4）已知P，Q为抛物线x²=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为-4．

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已知P，Q为抛物线f（x）=

上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为

．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题