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    精英家教网如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1，若ABCD是边长为2的正方形，AA1=1，∠A1AD=∠A1AB=60°，则BD1的长为
     
    ．
    分析：由于平行六面体ABCD-A′B′C′D′的棱长都为1，底面ABCD为正方形，且AA′和AB与AD的夹角都等于60°，可以推出BB′⊥BD，求出BD 即可求解结果．
    解答：解：平行六面体ABCD-A′B′C′D′的棱长都为1，底面ABCD为正方形，
    且AA′和AB与AD的夹角都等于60°，那么AA′在底面ABCD上的射影垂直BD，
    即BB′D′D是矩形，DB=
    		2
    ，所以对角线BD′=3
    故答案为：3
    点评：本题考查棱柱的结构特征，考查三垂线定理，解答关键是利用线面位置关系得到BB′D′D是矩形，是基础题．
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    精英家教网如图，平行六面体ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的长分别为3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，则AG的长为
     
    ．

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    （I）求证：BO⊥AD1；
    （II）若二面角D1-AB-D的大小为60°，求AD1与底面ABCD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，
    （1）当AA1=3，AB=2，AD=2，求AC1的长；
    （2）当底面ABCD是菱形时，求证：CC1⊥BD．

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    科目：高中数学 来源：2013届湖北省武汉市高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    题满分12分）

    .如图，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，

    （1）当AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的长；

    （2）当底面ABCD是菱形时，求证：

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市萧山区三校联考高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，平行六面体ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的长分别为3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，则AG的长为    ．

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