练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且．

    (Ⅰ) 求数列的通项公式； 

    (Ⅱ) 求证：数列是等比数列；

    (Ⅲ) 记，求的前n项和．

    已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且．

    (Ⅰ) 求数列的通项公式； 

    (Ⅱ) 求证：数列是等比数列；

    (Ⅲ) 记，求的前n项和．

    解：（１）设数列的首项为，公差为．则有

    　　解得

    所以数列的通项公式为

    （２）当时，由及得

    当时，  由①

    知②

    ①-②得：

    即：

    因此，数列是等比数列，首项为，公比为。

    （3）由（2）知数列是等比数列，且首项为，公比为。

     

     

    ①

    ②

    ①－②得

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省杭十四中高一第二学期期中考试数学 题型：填空题

    已知数列是等差数列，若,
    ，且,则_________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年黑龙江省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列是等差数列，，则首项                 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高二5月第一次周考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）求证：数列是等比数列；

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省高三下学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为     .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省商丘市高三5月第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{}是等差数列，且满足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

    数列{}满足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

       （Ⅰ）求和；

       （Ⅱ）记数列＝（n∈N﹡），若{}的前n项和为，求.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案