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    （10分）（选修4-l：几何证明选讲）

    如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连接

    AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．

    ⑴判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；

    ⑵若AE=6，BE=8，求EF的长．

    解析：⑴BE平分∠ABC.     ………1分

    ∵CD＝AC，∴∠D=∠CAD.

    ∵AB＝AC，∴∠ABC=∠ACB

    ∵∠EBC=∠CAD，∴∠EBC=∠D=∠CAD.        ……………………4分

    ∵∠ABC=∠ABE+∠EBC，∠ACB=∠D+∠CAD，

    ∴∠ABE=∠EBC，即BE平分∠ABC.             ……………………6分

    ⑵由⑴知∠CAD=∠EBC =∠ABE.

      ∵∠AEF=∠AEB，∴△AEF∽△BEA.             ……………………8分

    ∴，∵AE=6， BE=8.

    ∴EF=.                          ……………………10分
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    12
    2x
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    在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
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    		4+2x
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    求矩阵M=
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    π
    4
    )=
    3
    		2
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    D．选修4-5：不等式选讲
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城一模）[A．（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-l：几何证明选讲

    如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．

    ⑴判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；

    ⑵若AE=6，BE=8，求EF的长．

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