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一艘渔船停泊在距岸9km处,今需派人送信给距渔船km处的海岸边渔站,如果送信人步行每小时5km,船速每小时4km,问应在距渔站多少远处登岸再步行可以使抵达渔站的时间最省?

答案:3km
解析:

解:如图所示,设BC为海岸,渔船在点A处,渔站在点C处,∵AB=9,设CD=x

,令,解得x=3.∵在x=3附近,由负到正,因此在x=3处取得极小值,又.比较可知t(3)最小.故在距渔站3km处登岸可以使抵达渔站的时间最省.


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科目:高中数学 来源:导学大课堂选修数学1-1苏教版 苏教版 题型:044

如图,一艘渔船停泊在距岸9 km的A处,今需派人送信给距渔船km处的海岸渔站C,若送信人步行速度为每小时5 km,船速为每小时4 km,问在何处上岸,可以使抵站的时间最省?[参考导数公式·(x)]

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,一艘渔船停泊在距岸9 km的A处,今需派人送信给距渔船3 km处的海岸渔站C,若送信人步行速度为每小时5 km,船速为每小时4 km,问在何处上岸,可以使抵站的时间最省?[参考导数公式()′=·

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科目:高中数学 来源: 题型:

如右图,一艘渔船停泊在距岸9 km的A处,今需派人送信给距渔船3 km处的海岸渔站C,若送信人步行速度为每小时5 km,船速为每小时4 km,问在何处上岸,可以使抵站的时间最省?〔参考导数公式()′=·f′(x)〕

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