Question

下图表示水平放置的直观图，画出它们原来的图形.

Answer 1

思路解析：我们知道斜二测画法的关键一是“斜”,即将互相垂直的Ox、Oy轴画成O′x′、O′y′轴，使∠x′O′y′=45°;二是“二测”,即“横不变，纵减半”.还原直观图只要将这两个步骤逆过来就可以了,即一是要将O′x′、O′y′轴画成互相垂直的Ox、Oy轴,二是“横不变，纵加倍”.

解：作题图(1)的原来图形：

①作直角坐标系xOy;

②在x轴负半轴上，取A，使OA=O′A′;

③在直观图中过B′作B′C′∥y′轴,交x′轴于C′点;

④在x轴负半轴上取C，使OC=O′C′;

⑤过C作BC∥y轴，并使BC=2B′C′;

⑥连结AB、OB，则下图(1)中△OAB即为题图(1)中直观图的原来图形.

 

作图题(2)的原来图形：

①作直角坐标系xOy；

②在x轴上取H、E，分别使OH=O′H′，OE=O′E′；

③在y轴上取G，使OG=2O′G′；

④作F′K′∥x′轴，交y′轴于K′；

⑤在y轴上取K，使OK=2O′K′；

⑥作KF∥x轴，并取F，使KF=K′F′；

⑦连结HG、GF、FE，则上图(2)中四边形EHGF即为题图(2)中直观图的原来图形.

方法归纳  作直观图的还原图，就是对斜二测方法反其道而行之.