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    函数y=x-2+
    		4-x2
    的最小值是
     
    ；最大值是
     
    ．
    分析：设x=2sint，利用换元法将函数转化为关于t的函数，利用三角函数的图象和性质求最值即可．
    解答：解：由4-x2≥0，解得x2≤4，解得-2≤x≤2，设x=2sint，（-
    π
    2
    ≤t≤
    π
    2
    ），则0≤cost≤1．
    则函数等价为y=2sint-2+
    		4-4sin2t
    =2sint-2+
    		4cos2t
    =2sint+2cost-2=2
    		2
    sin（t+
    π
    4
    ）-2，
    ∵-
    π
    2
    ≤t≤
    π
    2
    ，∴-
    π
    4
    ≤t+
    π
    4
    ≤
    3π
    4
    ，
    ∴当t+
    π
    4
    =-
    π
    4
    时，函数y取得最小值为2
    		2
    ×(-
    		2
    2
    )-2=-4    ，
    当t+
    π
    4
    =
    π
    2
    时，函数y取得最大值为2
    		2
    -2    ．
    故答案为：-4；2
    		2
    -2    ．
    点评：本题主要考查函数的最大值和最小值，利用三角换元是解决本题的关键，综合考查了三角函数的图象和性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y=(
    		x
    )    2    表示同一个函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ⑤设函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
    其中正确命题的序号是
    ③⑤
    ③⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于下列命题：
    ①若函数y=x+1的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
    ②若函数y=
    1
    x
    的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y＜
    1
    2
    }    ；
    ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域不一定是{x|-2≤x≤2}；
    ④若函数y=x-2的值域是{y|y≤4，y∈N+}，则它的定义域是{x|x≥
    1
    2
    }    ．
    其中不正确的命题的序号是
    ②④
    ②④
    （ 注：把你认为不正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y=(
    		x
    )2    表示同一个函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=3x2+1的图象可由y=3x2的图象向上平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；
    其中正确命题的序号是
    ③⑤
    ③⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x-2+
    1
    x
    （x＞0）的值域是（　　）

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