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    函数y=x•1nx+2的单调增区间是（　　）
    分析：先求函数的定义域，然后求函数的导数，解导数不等式f'（x）＞0，得相应的单调增区间．
    解答：解：要使函数有意义，则x＞0．即函数的定义域为（0，+∞）．
    函数的导数为函数的导数为f'（x）=1+lnx，由f'（x）=1+lnx＞0，解得x＞
    1
    e
    ，
    即增区间为(
    1
    e
    ，+∞)    ．
    故选C．
    点评：本题考查函数的单调性与导数之间的关系，判断函数的单调性首先要求函数的定义域，然后解导数不等式f'（x）＞0得函数的递增区间．要熟练掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法则．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    1nx+m
    ex
    +n(m，n    是常数），曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=1．
    （1）求m，n．
    （2）求f（x）的单调区间．
    （3）设F（x）=ex•f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明x＞0时，F(x)＜e+
    1
    e
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＜1；
    ②当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为非空；
    ③当x＞1时，有1nx+
    1
    1nx
    ≥2    ；
    ④设有五个函数y=x-1，y=x
    1
    2
    ，y=x3，y=x2，y=2|x|    ，其中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的有2个．
    其中真命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＜1；
    ②当x＞1时，有1nx+
    1
    lnx
    ≥2    ；
    ③函数f(x)=
    lnx-x2+2x，(x＞0)
    2x+1，(x≤0)
    的零点个数有3个；
    ④设有五个函数y=x-1，y=x
    1
    2
    ，y=x3，y=x2，y=2|x|    ，其中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的有2个．
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    函数y=x+1nx在点（1，1）处的切线方程为    ．

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