已知直线l:(2l +1)x+(l +2)y+2l +2＝0(l ∈R).有下列四个结论: ①直线l经过定点, ②若直线l在x轴和y轴上的截距相等.则l ＝1, ③当l ∈[1.4+3]时.直线l的倾斜角q ∈[120° .135° ], ④当l ∈时.直线l与两坐标轴围成的三� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知直线l：(2l ＋1)x＋(l ＋2)y＋2l ＋2＝0(l ∈R)，有下列四个结论：

①直线l经过定点(0，－2)；

②若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则l ＝1；

③当l ∈[1，4＋3]时，直线l的倾斜角q ∈[120° ，135° ]；

④当l ∈(0，＋∞)时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为．

其中正确结论的是________(填上你认为正确的所有序号)．

答案：③④

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已知以动点P为圆心的圆与直线y=-

相切，且与圆x²+（y-

）²=

外切．
（Ⅰ）求动P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若M（m，m₁），N（n，n₁）是C上不同两点，且 m²+n²=1，m+n≠0，直线L是线段MN的垂直平分线．
（1）求直线L斜率k的取值范围；
（2）设椭圆E的方程为

=1（0＜a＜2）．已知直线L与抛物线C交于A、B两个不同点，L与椭圆E交于P、Q两个不同点，设AB中点为R，PQ中点为S，若

•

=0，求E离心率的范围．

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已知直线l：2 mx－y－8 m－3＝0和圆C：(x－3)²＋(y＋6)²＝25．

(Ⅰ)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；

(Ⅱ)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

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已知直线l:y=2(x-8),抛物线y²=ax(a＞0).

(1)l过抛物线的焦点时,求a;

(2)若△ABC的顶点都在抛物线上,且A点的纵坐标为8,当△ABC的重心与抛物线的焦点重合时,求直线BC的方程.

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