Question

求不等式组表示的平面区域的面积.

 

Answer 1

【答案】

36.

【解析】

试题分析：不等式x－y＋6≥0表示直线x－y＋6＝0上及右下方的点的集合，x＋y≥0表示直线x＋y＝0上及右上方的点的集合，x≤3表示直线x＝3上及左方的点的集合，所以不等式组表示的平面区域如图所示.

因此其区域面积也就是△ABC的面积.

容易求得B点坐标为(3，－3)，C点的坐标为（3，9），A点的坐标为（-3，3）。故BC=12，点A到直线BC的距离为6.

∴S_△ABC＝×12×6=36.

故原不等式组表示的平面区域的面积等于36.

考点：本题主要考查二元一次方程组表示的平面区域、三角形面积计算。

点评：解题过程中，准确画出平面区域，进一步根据图形特点计算面积。