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    .(12分)已知正方体．(Ⅰ)求证：平面平面；

    (Ⅱ)求直线与所成角的大小.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    (1) 略

    (2) 90°

    【解析】(Ⅰ)证明：∵为正方体

    ∴

    又平面,平面

    ∴平面

    同理平面

    又∩

    ∴平面平面   ……6分

    (Ⅱ)连结

    ∵是正方形

    ∴

    ∵,

    ∴

    ∴

    ∴所求角的大小为90°    …………12分

    说明：上述证明是根据判定定理1实现的．本

    题也可根据判定定理2证明，只需连接

    即可，此法还可以求出这两个平行平面的距离．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    、
    j
    分别是x、y轴正方向的单位向量，点P（x，y）为曲线C上任意一点，
    a
    =(x-1)
    i
    +y
    j
    ，
    b
    =(x+1)
    i
    +y
    j
    且满足
    b
    •
    i
    =|
    a
    |    ．
    （1）求曲线C的方程．
    （2）是否存在直线l，使得l与C交于不同两点M、N，且线段MN恰被直线x=
    1
    2
    平分？若存在求出l的倾斜角α的范围，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    如图，已知两个正方行ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点  。

    （I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；

    （II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。        

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    科目：高中数学 来源：2011届甘肃省武威六中高三第二次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知是x,y轴正方向的单位向量，设, 且满足
    （1）、求点P(x,y)的轨迹E的方程.
    （2）、若直线过点且法向量为，直线与轨迹E交于两点．点,无论直线绕点怎样转动， 是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知直线l：y=x，圆C1的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.

    （1）求圆C1的方程；

    （2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最小值；

    （3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌市高三上学期调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知向量=3i-4j，=6i-3j，=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量

    （1）A，B，C能够成三角形，求实数m应满足的条件。

    （2）对任意m∈[1，2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范围

     

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