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    如图所示,要测量一水塘两侧A、B两点间的距离,请设计一种测量A、B两点间距离的方法.

         

    解析：先选定适当位置C,用经纬仪测出角α,再分别测出AC、BC的长b、a,则可求出A、B两点间的距离.在△ABC中,已知AC=b,BC=a,C=α,则由余弦定理得AB=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．
    （Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
    （Ⅱ）当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩．据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面10
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    米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹为（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为3
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    米，问此次跳水会不会失误？请通过计算说明理由；
    （3）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米，且受地理条件限制，|AN|长不超过8米，设AN=x．
    （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
    （2）若|AN|∈[3，4）（单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩．据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面10
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    米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
    （Ⅰ）求抛物线的解析式；
    （Ⅱ）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？

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