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    O是ABC的重心，且OB=2，OC=3，∠BOC=120°，则OA=            。

     

    【答案】

    【解析】解：因为O是ABC的重心，且OB=2，OC=3，∠BOC=120°利用,结合向量的数量积公式得到OA=

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是椭圆
    y2
    9
    +
    x2
    b2
    =1(0＜b＜3)    的内接三角形，F是椭圆的上焦点，且原点O是△ABC的重心．
    （1）求A，B，C三点到F距离之和；
    （2）若
    OB
    +
    OC
    =(1，-
    8
    3
    )    ，求椭圆的方程和直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图O是△ABC内的一点，
    OA
    +k•
    OB
    +t•
    OC
    =
    O
    ．（k，t∈R，且t＞0）
    （1）若O是△ABC的重心，求k，t的值；
    （2）若|
    OA|
    =2，|
    OC
    |=1    ，∠AOB=120°，∠AOC=90°，
    OA
    •
    OB
    =-1    ，
    求△BOC与△BAC的面积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点G是△ABC的重心，且6sinA•
    GA
    +4sinB    •
    GB
    +3sinC    •
    GC
    =
    O
    ，则cosC=
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点G是△ABC的重心，且6sinA•
    GA
    +4sinB    •
    GB
    +3sinC    •
    GC
    =
    O
    ，则cosC=______．

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