如图所示，已知梯形ABCD中，CD=2，
，
，求梯形的高．
|
解法 1：∵ ，∴ ．
设  ，则 ．
在△ ACD中，由正弦定理，得 ，
∴  ．
∴  ．
从而 
∴  ．
由正弦定理，得  ，
∴  ．
∴梯形的高为  ．
解法 2：∵ ，∴ ．
在△ ACD中， ，CD=2，∴ ，
由余弦定理，得
即  ．
整理，得  ．
∴ AD=3或AD=―5(舍去)．∴  ．
|
|
作  于E，则DE为梯形的高h，且 ，所以关键是求AD．
本题利用梯形的特征，把问题转化到△ ACD中求解．在△ACD中，已知两边AC、CD以及AC的对角 ，这里使用两种方法作出解答：解法1，使用正弦定理转化；解法2，使用余弦定理转化．这是已知三角形两边及其中一边的对角，解三角形的两种基本方法，要注意掌握．由于 ，所以三角形ACD只有一解． |
科目：高中数学 来源： 题型：044
如图所示，已知梯形
ABCD中，|AB|=2|CD|，点E分有向线段AC所成的比为λ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．当
时，求双曲线的离心率e的取值范围．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
，
，试用a，b表示
、
、
．
，
，试用a、b为基底表示
、
、
．
，
，试用a，b表示
、
、
．
=a,
=b，以a、b为基底表示
、
、
.