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    判断函数f（x）=x2+|x|，x∈（k，1）的奇偶性．

    解：f（x）的定义域为（k，1），不一定关于原点对称，
    当k=-1时，定义域关于原点对称．
    由函数奇偶性的定义，
    f（-x）=（-x）2+|-x|=f（x），
    故为偶函数．
    当k≠-1时，定义域不关于原点对称，不存在奇偶性．
    故：k=-1时，函数f（x）为偶函数；
    k≠-1时，函数f（x）不存在奇偶性．
    分析：f（x）的定义域为（k，1），不一定关于原点对称，当关于原点对称时，由函数奇偶性的定义，f（-x）=（-x）2+|-x|，结果可知．
    点评：本题考查函数奇偶性的判断，较简单．具备奇偶性的函数，其定义域必关于原点对称，再依据奇函数、偶函数的定义做出判断．
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    x
    2
    -
    1
    x
    ，g(x)=lnx    ，试判断在区间[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
    （2）记f（x）=x，g（x）=lnx，证明f（x）在(
    1
    m
    ，m)(m＞1)    上不能被g（x）替代；
    （3）设f(x)=alnx-ax，g(x)=-
    1
    2
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    （1）判断函数f（x）=x+
    4
    x
    在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论？
    （2）猜想函数f(x)=x+
    a
    x
    ，(a＞0)    在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性？（只需写出结论，不用证明）
    （3）利用题（2）的结论，求使不等式x+
    9
    x
    -2m2+m＜0    在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）判断函数f（x）=x+
    4
    x
    在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论？
    （2）猜想函数f(x)=x+
    a
    x
    ，(a＞0)    在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性？（只需写出结论，不用证明）
    （3）利用题（2）的结论，求使不等式x+
    9
    x
    -2m2+m＜0    在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围？

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    科目：高中数学 来源：0116 月考题 题型：解答题

    (1) 判断函数f(x)=x+在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论？
    （2）猜想函数f（x）=x+，（a＞0）在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性？（只需写出结论，不用证明）
    （3）利用题（2）的结论，求使不等式x+-m2＜0在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省惠州一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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