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    如图，P是⊙O的直径CB的延长线上一点，PA和⊙O相切于A，若PA=15，PB=5．

    (1)求tan∠ABC的值；

    (2)弦AD使∠BAD=∠P，求AD的长．

    答案：略
    解析：

    解：(1)连结AC，AB，∴BC为⊙O的直径，

    ∴∠BAC=90°．

    又∵PA为切线，∴∠BAP=∠C．

    又∵∠P=∠P，∴△PAB∽△PCA，

    ∴．

    ∴在Rt△ABC中，．

    (2)由切割线定理，得，

    即．又PA=15．PB=5，∴BC=40．

    设AB=x，则AC=3x．

    由勾股定理，，，得(舍去负根)．

    连结BD，在△PAB和△ADB中，

    ∠PAB=∠D，∠D=∠BAD，∴△PAB∽△ADB．

    ∴，∴．


    提示：

    　


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    ．

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