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    已知点A（2，2）和直线l：3x+4y-14=0．
    （Ⅰ）求过点A和直线l垂直的直线方程；
    （Ⅱ）求点A在直线l上的射影的坐标．
    分析：（Ⅰ）因为直线l的斜率为-
    3
    4
    ，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到所求直线的斜率为
    4
    3
    ，然后写出直线方程即可；
    （Ⅱ）因为点A坐标满足直线l的方程，又在直线的垂线上，联立求出交点即可得到点A在直线l上的射影的坐标．
    解答：解：（Ⅰ）因为直线l的斜率是-
    3
    4
    ，
    由题意知所求直线的斜率为
    4
    3

    所求直线方程是：y-2=
    4
    3
    (x-2)    ，即4x-3y-2=0．
    （Ⅱ）由
    3x+4y-14=0
    4x-3y-2=0
    ，
    解得：
    x=2
    y=2

    点A在直线l上的射影的坐标是（2，2）．
    点评：考查学生会根据斜率和一点坐标写出直线的一般式方程的能力，掌握两直线垂直时斜率乘积为-1的性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，2）和点B（-3，-1），在直线l：y=2x-1上找一点P，使：
    （1）|PA|+|PB|最小；
    （2）|PA|2+|PB|2最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A（2，2）和直线l：3x+4y-14=0．
    （Ⅰ）求过点A和直线l垂直的直线方程；
    （Ⅱ）求点A在直线l上的射影的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点A（2，2）和直线l：3x+4y-14=0．
    （Ⅰ）求过点A和直线l垂直的直线方程；
    （Ⅱ）求点A在直线l上的射影的坐标．

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