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    在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则sinC=______．
    3sinA+4cosB=6，平方得：
    9sin2A+24sinAcosB+16cos2B=36，①
    ∵4sinB+3cosA=1
    ∴16sin2B+24sinBcosA+9cos2A=1②
    ①2+②2得：
    25+24sin（A+B）=37，
    ∴sin（A+B）=
    1
    2

    ∴sinC=
    1
    2

    故填
    1
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
    OQ
    =
    OM
    +
    OP
    ，四边形OMQP的面积为S，函数f(x)=
    OM
    •
    OQ
    +
    		3
    S    ．
    （1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
    OQ
    =
    OM
    +
    OP
    ，四边形OMQP的面积为S，函数f(x)=
    OM
    •
    OQ
    +
    		3
    S    ．
    （1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)=3，a=2
    		3
    ，b=2    ，求c的值．

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