Question

求下列函数的定义域
(1)f(x)=

x+1

-

x

x-1

(2)f(x)=

(x+1)0

|x|-x

(3)f(x)=log2(x2-x-6)．

Answer 1

分析：根据函数成立的条件求函数的定义域即可．

解答：解：（1）要使函数有意义，则

x+1≥0 x-1≠0

，
即

x≥-1 x≠1

，
解得x≥-1且x≠1，
∴函数的定义域为{x|x≥-1且x≠1}，
（2）要使函数有意义，则

x+1≠0 |x|-x＞0

，
即

x≠-1 x＜0

，解得x＜0且x≠-1，
∴函数的定义域为{x|x＜0且x≠-1}，
（3）要使函数有意义，则x²-x-6＞0，
解得x＞3或x＜-2，
∴函数的定义域为{x|x＞3或x＜-2}．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件．