练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如下图，l1、l2是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段．点A、B在l1上，C在l2上，AM＝MB＝MN．

    证明：AC⊥NB；

    答案：
    解析：

    　　证明：如下图建立空间直角坐标系M－xyz，令MN＝1，

    　　则有A(－1，0，0)，B(1，0，0)，N(0，1，0)．

    　　∵MN是l1、l2的公垂线

    　　l2⊥l1，

    　　∴l2⊥平面ABN．

    　　∴l2平行于z轴

    　　故可设C(0，1，m)

    　　于是＝(1，1，m)，＝(1，－1，0)，

    　　∵·＝1＋(－1)＋0＝0，

    　　∴AC⊥NB．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高三数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：022

    如下图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12.如下图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是_____________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，已知椭圆中心O是坐标原点，F为它的左焦点，A为左顶点，l1、l2分别为左、右准线，l1交x轴于点B，P、Q两点在椭圆上，且PM⊥l1于M，PN⊥l2于N，QF⊥AO.则下列比值等于椭圆离心率的有（    ）

    ①  ② ③  ④  ⑤

    A.1个                  B.2个              C.4个               D.5个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图,l1、l2是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在l1上,C在l2上,AM=MB=MN.

    (1)证明AC⊥NB;

    (2)若∠ACB=60°,求NB与平面ABC所成角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案