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    如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象，则其解析式是
    f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ）
    f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ）
    ．
    分析：由图知A=3，T=π，从而可求ω，再由
    π
    3
    ω+φ=2kπ+π（k∈Z）求得φ，即可得其解析式．
    解答：解：由图知，A=3，T=
    5π
    6
    -（-
    π
    6
    ）=π，
    ∴ω=
    2π
    T
    =2，
    又
    π
    3
    ω+φ=2kπ+π（k∈Z），即
    π
    3
    ×2+φ=2kπ+π（k∈Z），
    ∴φ=2kπ+
    π
    3
    （k∈Z），
    ∴f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ），
    故答案为：f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ）．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定φ是难点，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），x∈R的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为
     
    ．
    ①函数f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ；
    ②函数f（x）的振幅为2
    		3
    ；
    ③函数f（x）的一条对称轴方程为x=
    7π
    12
    ；
    ④函数f（x）的单调递增区间为[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]；
    ⑤函数的解析式为f（x）=
    		3
    sin（2x-
    2π
    3
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象
    （1）求函数解析式，写出f（x）的单调减区间
    （2）当x∈[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．
    （3）当x∈R时，求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象，则函数y=x2+2bx+c的单调递增区间为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）的图象的一部分，则其解析式f（x）=
    3sin（3x-
    π
    2
    ）
    3sin（3x-
    π
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•温州二模）若如图是函数f（x）=sin2x和函数g（x）的部分图象，则函数g（x）的解析式可能是（　　）

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