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    复数z=sin2θ+i（cos2θ-1）是纯虚数，则θ=
    kπ+
    π
    2
     ， k∈Z
    kπ+
    π
    2
     ， k∈Z
    ．
    分析：根据所给的复数是一个纯虚数，得到实部为0，且虚部不为0，得到关于角θ的正弦和余弦的要求，可解结果．
    解答：解：∵复数z=sin2θ+i（cos2θ-1）是纯虚数，
    ∴sn2θ=0，cos2θ-1≠0，
    ∴2θ=kπ，2θ=2kπ，k∈z
    ∴2θ=2kπ+π，θ=kπ +
    π
    2
    ，  k∈Z
    故答案为：kπ +
    π
    2
    ，  k∈Z
    点评：本题考查复数的基本概念，考查三角函数的有值求角的化简求值，本题解题的关键是对于得到的三角函数式，一个是等式，另一个是不等式，注意对角的要求，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
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    ．

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    在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于第
    四
    四
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    若复数z=sin2θ-1+(
    		2
    cosθ+1)•i    为纯虚数，则角θ组成的集合为
    {θ|θ=2kπ+
    π
    4
    ，k∈Z}
    {θ|θ=2kπ+
    π
    4
    ，k∈Z}
    ．

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