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    已知曲线C：y＝3x4－2x3－9x2＋4．

    ①求曲线C上横坐标为1的点的切线的方程；

    ②第①小题中切线与曲线C是否还有其它公共点．

    答案：
    解析：

    　　解析：①把x＝1代入C的方程，求得y＝－4．∴切点为(1，－4)，＝12x3－6x2－18x，

    　　∴切线斜率为k＝12－6－18＝－12．

    　　∴切线方程为y＋4＝－12(x－1)，即y＝－12x＋8．

    　　②由

    　　得3x4－2x3－9x2＋12x－4＝0，(x－1)2(x＋2)(3x－2)＝0，∴x＝1，－2，．

    　　代入y＝3x4－2x3－9x2＋4，求得y＝－4，32，0，即公共点为(1，－4)(切点)，(－2，32)，(，0)．

    　　除切点外，还有两个交点(－2，32)、(，0)．


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    [　　]

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    B．1

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    [　　]
    A．

    y＝2x－1

    B．

    y＝x

    C．

    y＝3x－2

    D．

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    [　　]
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    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    3

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    [　　]
    A．

    y＝－2x＋3

    B．

    y＝x

    C．

    y＝3x－2

    D．

    y＝2x－1

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    已知曲线S：y＝3x－x3及点P(2,2)，则过点P可向S引切线，其切线条数为                                                                          (　　)

    A．0                               B．1

    C．2                               D．3

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