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    已知函数，x∈(-2，2)。
    （1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
    （2）指出函数f(x)在区间（0，2）上的单调性，并加以证明。

    解：（1）∵x∈(-2，2)，
    ∴定义域关于原点对称，
    且，
    ∴f(x)为奇函数。
    （2）f(x)在（0，2）上是减函数，
    证明：任取，
    则
    ，
    ∴，且，
    ∴，且，
    ∴，
    ∴，即，
    ∴，
    所以，f(x)在区间（0，2）上是减函数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x(x≥0)
    x-2(x＜0)
    ，满足x+（x+2）f（x+2）≤2的x取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-(
    1
    3
    )x，x≤0
    1
    2
    x2-x+1，x＞0
    ．
    （1）写出该函数的单调区间；
    （2）若函数g（x）=f（x）-m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围；
    （3）若f（x）≤n2-2bn+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(2-a)lnx+
    1x
    +2ax，(a∈R)
    （1）当a=0时，求f（x）的极值；
    （2）当a＜0时，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2||log2x|-|x-
    1
    x
    |，则不等式f(x)＞f(
    1
    2
    )    的解集等于（　　）
    A、(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )∪(3，+∞)
    B、(
    1
    4
    ，3)
    C、(-∞，
    1
    2
    )∪(2，+∞)
    D、(
    1
    2
    ，2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		x+2
    •
    		5-x
    的定义域为集合Q，集合P={x|a+1≤x≤2a+1}．
    （1）若a=3，求（?RP）∩Q；
    （2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．

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