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    函数

       （I）当；

       （II）在区间的取值范围；

       （III）当

    解：（I）证明：要证明，

    只需证，

    令，                

    当上单调递减；

    当上单调递增.                            

    则，

    所以                      

       （II）解：因为，

    令，  

    又不成立；

    则当                                       

       （III）证明：当，

    由（I）知，

    即，                                      

       

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    （II）求函数在区间上的最小值．

     

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