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    某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形地面建造一幢公寓，问：如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积(尺寸如图，单位：m)．

    答案：略
    解析：

    设计长方形公寓分三种情况：

    当一端点在BC上时只有在B点时长方形面积最大，

    ∴

    当一端点在EA边上时，只有在A点时长方形的面积最大，

    ∴，

    当一端点在AB边上时，设该点为M，如图构造长方形MNDP，并补出长方形OCDE，设MQ=x(0≤x≤20)．

    ∴MP=FQ－MQ=80－x．

    又OA=20，OB=30，由，

    ∴，∴．


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