Question

原始价值为2 000元的某种机器，因为使用磨损，每年的折旧费为160元，当它的价值降到400元时，则这种机器报废．求这种机器的使用寿命．

Answer 1

答案：10年
解析：

依题意，这种机器在第一年末，第二年末，第三年末，…，第n年末的残值依次为2000－160，2000－160·2，2000－160·3，…，2000－160·n，从而由2000－160·n≥400解得n≤10，即这种机器的使用寿命为10年．

提示：

[提示]这种机器从使用的那一年起，以后每年的残值依次构成一个等差数列．这个等差数列的首项为2000，公差为－160，第n项为400，只要运用通项公式，求出n，问题就解决了． 　　[说明]在求解有关等差数列的应用问题时，通常都需要将原问题转化为等差数列的数学问题，并分清求的是项数，还是第n项或前n项的和的问题，以确保解题准确无误，规范合理．