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    （2013•乐山二模）过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左焦点F的直线l与双曲线C的右支交于点P，与圆x2+y2=a2恰好切于线段FP的中点，则直线l的斜率为
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：设双曲线的右焦点为F1，原点为O，线段FP的中点为M，由中位线的知识可知|PF1|=2|OM|=2a，由双曲线的定义可得：|PF|-|PF1|=2a，进而可得|PF|=4a，在直角三角形PFF1中可得∠PFF1的正切值，即为所求．
    解答：解：设双曲线的右焦点为F1，原点为O，线段FP的中点为M，
    则OM为△PFF1的中位线，|PF1|=2|OM|=2a，
    由双曲线的定义可知：|PF|-|PF1|=2a，
    所以|PF|=4a，因为OM⊥PF，所以PF1⊥PF，
    所以tan∠PFF1=
    2a
    4a
    =
    1
    2
    ，即直线l的斜率为
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及直线的斜率的求解，属中档题．
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    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）

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    		3
    a
    		3
    a
    km．

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    （2013•乐山二模）已知数列{an}有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （I）试判断数列{an}是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；
    （II）令Pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，Tn是数列{Pn}    的前n项和，求证：Tn-2n＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山二模）已知f(x)=-
    		4+
    1
    x2
    ，点Pn(an，-
    1
    an+1
    )    在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    a
    2
    n
    }    为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    a
    2
    n
    •
    a
    2
    n+1
    }    的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得Sn＜t2-t-
    1
    2
    恒成立，求最小正整数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山二模）如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（　　）

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