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    已知函数f（x）的导函数记为f′（x），且满足：f（x）=f′（
    π
    3
    ）sinx+cosx，则f（
    π
    3
    ）的值为
    -1
    -1
    ．
    分析：利用导数的运算法则即可得出．
    解答：解：∵f′(x)=f′(
    π
    3
    )cosx-sinx    ，∴f′(
    π
    3
    )=f′(
    π
    3
    )cos
    π
    3
    -sin
    π
    3
    ，解得f′(
    π
    3
    )=-
    		3
    ．
    ∴f(x)=-
    		3
    sinx+cosx    ，
    ∴f(
    π
    3
    )=-
    		3
    ×sin
    π
    3
    +cos
    π
    3
    =-
    		3
    ×
    		3
    2
    +
    1
    2
    =-1．
    故答案为-1．
    点评：熟练掌握导数的运算法则是解题的关键．
    练习册系列答案
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    2
    ．

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