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已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤5},B={x|x2-10x+16<0},求A∪B,(CUA)∩B.

解:由集合B中的不等式x2-10x+16<0,解得:2<x<8,
∴B={x|2<x<8},又A={x|1≤x≤5},全集U=R,
∴A∪B={x|1≤x<8},CUA={x|x<1或x>5},
∴(CUA)∩B={x|5<x<8}.
分析:求出集合B中不等式的解集,确定出集合B,找出既属于A又属于B的部分,确定出两集合的并集,由全集U=R,找出不属于A的部分,求出A的补集,找出A补集与B的公共部分,即可求出A补集与B的交集.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键.
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