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    (文)等比数列x，2x＋2，3x＋3，…的第四项为

    [　　]

    A．27

    B．－27

    C．

    D．

    答案：C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•静安区一模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f(x)=(
    12
    )x    的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
    （1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
    （2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
    （3）（理）设{an}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？并请说明理由．
    （4）（文）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数数学公式的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
    （1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
    （2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
    （3）（理）设{an}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？并请说明理由．
    （4）（文）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知数列{an}中,a1=t(t≠0且t≠1),a2=t2,当x=t时,函数f(x)=(an-an-1)x2-(an+1-an)x(n≥2)取得极值.

    (1)求证:数列{an+1-an}(n∈N*)是等比数列;

    (2)记bn=anln|an|(n∈N*),当t=时,数列{bn}中是否存在最大项.若存在,是第几项?若不存在,请说明理由.

    (文)已知等比数列{xn}各项均为不等于1的正数,数列{yn}满足=2(a＞0且a≠1),设y3=18,y6=12.

    (1)求证:数列{yn}是等差数列;

    (2)若存在自然数M,使得n＞M时,xn＞1恒成立,求M的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2006年上海市静安区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
    （1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
    （2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
    （3）（理）设{an}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？并请说明理由．
    （4）（文）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．

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