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    设向量
    a
    ，
    b
    均为非零向量，（
    a
    +2
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    b
    +2
    a
    ）⊥
    b
    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    5π
    6
    		D．
    2π
    3
    ∵（
    a
    +2
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    b
    +2
    a
    ）⊥
    b
    ，
    ∴（
    a
    +2
    b
    ）•
    a
    =0，（
    b
    +2
    a
    ）•
    b
    =0，
    即
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    a
    2=-
    1
    2
    b
    2，
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =-
    1
    2

    ∴θ=
    2π
    3

    故选D
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    a
    ，
    b
    均为非零向量，（
    a
    +2
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    b
    +2
    a
    ）⊥
    b
    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角为（　　）

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    [　　]

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    B．

    b2＝

    C．

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    D．

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