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已知正三棱柱,其底面边长为2,侧棱长为的中点为D.

(1)求证:

(2)求二面角的大小;

(3)求点B到平面的距离.

答案:略
解析:

(1)连结,设相交于O,则O的中点,连结DO

D的中点,∴DO的中位线,∴

(2)是正三角形,且

∴在中,

又在中,

∴在

就是所求二面角的平面角.

中,

即所求二面角的大小为60°.

(3)AD

在平面内过H

,即的长就是所求到平面的距离.

到平面的距离为


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